No artigo anterior vimos a aplicação de juros compostos para cálculo do montante ou preço na curva. Este artigo trata do valor de mercado ou preço de mercado do título quando a venda (resgate) é realizada antecipadamente.
O preço a mercado ou preço de mercado nada mais é que o preço atual do título, ou seja, o valor de mercado do dia. A fórmula de cálculo do preço de mercado (P) para um título do tesouro prefixado é dada por:
P = VV .
(1+Taxa)DU/252
,
onde VV é o valor do título no vencimento, Taxa é igual a taxa anual contratada e DU é a quantidade de dias úteis até o resgate (*).
Por exemplo, suponha a compra de um título prefixado (LTN) em 01/04/2021, com vencimento em 01 de abril de 2023 (2 anos até o vencimento). Suponha também que a taxa de juros anual pactuada foi de 10% a.a. e que o título será carregado até o vencimento, quando o valor a ser recebido será de R$ 1.210,00. Usando a fórmula anterior, o preço de mercado atual (P) é de:
P = 1210 = 1210 . = 1210 = R$1.000,00
(1+0,10)504/252 (1+0,10)2 1,21
Este é o valor pago no dia 01/04/2021 pela LTN. Agora se variar a taxa de juros no
denominador (parte debaixo da fração da fórmula), de acordo com as taxas de
mercado, e também os dias úteis até o vencimento, então o preço de mercado (P) será maior ou menor que R$ 1.000,00.
Agora suponha que decorrido 6 meses da compra do dia 1º de abril de 2021, ou seja, no dia 01/10/2021, a taxa do título subiu para 20% a.a., porém o vencimento continuou o mesmo da compra anterior. Se houver uma nova compra em 1º de outubro, a quantidade de dias úteis entre essa nova compra e o vencimento será de 378 dias (1 ano e 6 meses). Usando a fórmula anterior o preço de mercado do título caiu para R$ 920,50 aproximadamente. Fazendo os cálculos:
P = VV . = 1210 = 1210 . = 1210 = R$920,50
(1+Taxa)DU/252 (1+0,20)378/252 (1+0,20)1,5 1,314
Sabendo que a taxa do título promete agora uma taxa de 20% a.a. e não mais de 10% a.a. inicialmente pactuada, deve-se vender o título ou não para contratar um novo título com rentabilidade maior? Em outras palavras, se o valor de mercado do título cai, devido a um aumento da taxa de juros, deve-se ou não vender o título? Claro que não.
Perceba que se vender o título que foi comprado em 1º de abril de 2021, o investidor terá uma perda de R$ 79,50, devido à diferença entre o preço de compra e o de venda (R$ 1.000,00 – R$ 920,50). Se após a venda, o investidor quiser comprar o mesmo título com essa nova taxa contratada muito maior, de 20% a.a., ele terá um ganho de R$ 289,50, carregando o título até o vencimento. O resultado dessa operação foi um ganho de R$ 289,50 menos a perda de R$ 79,50, que gera um resultado final de R$ 210,00. No entanto, observe que esses R$210,00 representam o mesmo ganho que o investidor teria se não tivesse vendido o título comprado em 1º de abril e o tivesse carregado até o vencimento.
Vale lembrar que na venda do título o
investidor terá de que pagar os
impostos e taxas. Para simplificar, no exemplo acima esse pagamento não
foi considerado. Porém, se o investidor vendesse o título para contratar o
mesmo título a uma taxa muito maior, no caso 20% a.a., ele teria prejuízo,
considerando o pagamento dos impostos e das taxas no momento da venda
antecipada.
Por outro lado, se a taxa de juros cair para 5% a.a. após 6 meses da compra, ou seja no dia 01/10/2021, e o vencimento continuar o mesmo da 1ª compra (01/04/2023), o preço de mercado do título em 1º de outubro subirá para R$ 1.124,60, havendo um ganho de R$124,60 em relação ao valor de R$1.000,00 da compra do dia 1º de abril. Fazendo os cálculos:
P = VV . = 1210 = 1210 . = 1210 . = R$1.124,60 (1+Taxa)DU/252 (1+0,05)378/252 (1+0,05)1,5 ´ 1,07593
O ganho na marcação a mercado (R$ 124,60) foi maior que o ganho teórico na marcação a curva que foi de R$ 48,81 após 6 meses (ver cálculo no artigo anterior).
Resumindo, quando o preço na curva estiver maior que o preço de mercado, isto implica em obter uma rentabilidade menor que a contratada, se vender o título neste momento. Se o preço de mercado estiver acima do preço na curva, significa que a sua rentabilidade está maior do que a rentabilidade contratada. Em outras palavras, caiu a taxa de juros, venda o título para obter ganho. Subiu a taxa de juros, não faça nada e deixe o título ir até o vencimento.
(*) para cálculo utiliza-se o ano com 252 dias úteis
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